«Квантовый» принцип, который говорит о том, почему атомы такие, какие они есть
Со странных истоков 100-летний принцип исключения Паули стал подарком, который продолжает дарить ученым, стремящимся понять работу материи.
Что делает материю стабильной? Почему атомы такие, как они есть? Почему различные материалы различаются по своим свойствам, таким как электропроводность, плотность, температура плавления или спектры светопоглощения?
Такие вопросы сильно увели физиков в десятилетия после того, как Дмитрий Менделеев представил свою периодическую таблицу химических элементов в 1869 году. Они получили новый импульс на рубеже двадцатого века с Дж. Дж. Открытие Томсона о том, что атомы не были неразделимы, а содержали меньшие, отрицательно заряженные сущности, называемые электронами - первые субатомные частицы, которые были идентифицированы. Затем, в 1911 году, Эрнест Резерфорд открыл, что атомы содержат центральное «ядро» плотно упакованного положительного заряда.
Это открыло дверь к захватывающему пути открытий, чтобы понять правила, регулирующие субатомные структуры. Он достиг той или иной формы назначения столетие назад, в начале 1925 года, с Принцип, который с тех пор лежал в основе наших представлений о стабильности материи.
Это принцип исключения Паули, названный в честь блестящего молодого австрийского физика-теоретика, который его придумал, Вольфганга Паули. Это был продукт того, что сейчас называют старой квантовой теорией — периода специальной теории между 1900 и 1925 годами, который привел к внедрению последовательной теории квантовой механики в 1925-27 годах Вернером Гейзенбергом, Паскуалем Джорданом, Максом Борном, Эрвином Шредингером, Полем Дираком и другими. Принцип Паули можно считать вершиной старой квантовой теории и, как ни странно, сохранился, чтобы быть включенным в новую. Его столетие - это повод вспомнить одиссею физиков в попытке понять, изменить и проверить свойства, предсказанные периодической таблицей, и о том, как этот принцип направлял наше понимание материи, а не только обычных вещей.
Смелые гипотезы
Открытие заряженной подструктуры для атомов, которые в целом нейтральны, создало значительные трудности для изображений того, как работают атомы. В 1842 году математик Сэмюэл Эрншоу показал, что не существует стабильного, статического распределения таких зарядов, что исключает статические модели атома. Тем не менее, несмотря на многочисленные попытки после открытия субатомной структуры, никто не смог прийти к модели, которая достигла бы атомной стабильности и объяснила такие особенности, как различные, дискретные спектральные линии света, излучаемые атомами различных элементов.
Вскоре после открытия Резерфордом ядра датский физик Нильс Бор начал решать эту проблему, используя квантовые принципы. Он использовал идею, представленную Максом Планком в 1900 году, чтобы объяснить спектр света, излучаемого неотражательным «черным телом» - что энергия исходит только в дискретных кусках, или квантах. Бор применил его к спектру света, излучаемого и поглощаемого атомами водорода. Основной атом водорода является самым простым из всех атомов, в настоящее время, как известно, состоит из одного протона и одного электрона.
Бор начал с картины, на которой электроны вращаются вокруг атомного ядра, а не как планеты, вращаются вокруг звезды. Он постулировал, что существуют специфические значения орбитальных энергий, при которых электроны не излучают и, следовательно, атомы остаются стабильными. Свет может излучаться и поглощаться только на частотах, соответствующих разнице в энергии между двумя из этих стабильных орбит, которые Бор охарактеризовал с различными значениями первого, «внуального» квантового числа.
Эта смелая гипотеза может объяснить некоторые особенности водородного спектра, но не все. Одиссея Бора продолжилась, включая новые спектроскопические данные и теоретические предположения. Они были частично получены из классической механики, из применения заповедей специальной теории относительности Альберта Эйнштейна 1905 года к атомным электронам и путем введения большего количества квантовых идей, полностью противоречащих классической физике. Например, «квант действия», введенный Планком (теперь известный как константа Планка, h, чья «сниженная» форма при делении на 2π, ħ, широко используется), предполагает, что существует минимальное количество энергии, которое система может обменивать. И собственный принцип соответствия Бора гласит, что, когда основное квантовое число велико, прогнозы, достигнутые с помощью этого смешанного теоретического инструментария, должны приближаться к результатам, известным из классической физики.
Эти усилия привели к тому, что Бор ввел еще два квантовых числа: азимутальное квантовое число, которое представляло величину углового момента электрона; и магнитное квантовое число, которое описывало размер его магнитного момента. Эти дополнения имели смысл в картине атома Бора: если электрон движется по круговой орбите вокруг атомного ядра, он будет иметь угловой момент; и как заряженное тело в круговом движении, вы также ожидаете, что оно будет иметь магнитный момент.
Но опять же, это не смогло объяснить все особенности водородного спектра. К 1923-24 годам главная загадка заключалась в том, как объяснить эффект Зимана, при котором появляются новые спектральные линии, когда орбитальные электроны взаимодействуют с внешним магнитным полем. Это тот момент, когда Паули вступает в историю.
Исключение электронов
На руне 1925 года Паули было всего 24 года. Уже преподавая теоретическую физику в Гамбургском университете, Германия, он высоко ценился своими сверстниками. С юности в Вене он был признан вундеркиндом математики — мантией, которую он не носил с легкостью, как это часто бывает. Он обратился за помощью через новый психоанализ, обнародованный психологом Карлом Юнгом, с которым Паули поддерживал прочный интеллектуальный диалог. Паули был плодовитым корреспондентом, и его опубликованные письма являются важным источником как для ученых, так и для историков.
Принцип Паули был основан на идеях Эдмунда Клифтона Стоунера, но его подход был оригинальным - и необычным - во многих смыслах. Для начала, казалось, что он основан в основном на нумерологии, без прямой связи с известной физикой. Ключевым дополнением Паули к модели Бора было четвертое квантовое число — такое, которое, в отличие от Бора, не имело аналогии с классической физикой и даже не имело никакого визуального представления в пространстве-времени. Это новое квантовое число, спин, может иметь только два значения, либо +ħ/2, либо −ħ/2. Электроны с противоположными значениями этого квантового числа будут по-разному взаимодействовать с внешним магнитным полем, что приведет к расщеплению спектральных линий, наблюдаемых в эффекте Зимана.
В настоящее время мы знаем, что квантовое число спина не может быть интерпретировано визуально: если вы попытаетесь смоделировать электрон как заряженное тело, вращающееся вокруг своей оси, вы обнаружите, что его поверхность будет вращаться со скоростью, превышающей скорость света. Это самое сильное указание в атомных моделях на то, насколько причудлива квантовая теория, наполненная особенностями, которые бросают вызов классической интуиции.
Паули не сформулировал свой принцип исключения на основе классических теорий или динамических принципов, но изложил это как простой постулат: что никакие два электрона в атоме не могут делить один и тот же набор из четырех квантовых чисел. Как охарактеризовал историк Джон Хейлброн, это утверждение было скорее в стиле библейских Десяти заповедей: «Запрещается, чтобы более одного электрона [в одном атоме] ... иметь одинаковые значения [всех применимых] квантовых чисел». В этой связи Паули предвидел новую квантовую механику, которая также — к огорчению многих физиков, включая Шрёдингера и Эйнштейна — отказалась от интуитивных визуальных моделей при построении теории или в ее интерпретации.
Comments